Zaryadning saqlanish qonuni

Zaryadning saqlanish qonuni Zaryadning $\rho$ zichligi aniqlangan nuqtadagi tezligini ${\textbf {u}}$ bilan belgilaylik. Tezlik yoʻnalishiga perpendikulyar qoʻyilgan birlik yuzachadan bir sekundda oʻtgan zaryad, yaʼni elektr oqimi $|\rho {\textbf {u}}|$ ga teng boʻladi. Bu yerda $\rho {\textbf {u}}$ vektor tok zichligi deyiladi yoki elektr oqimi zichligi deyiladi. Tok zichligi vektorini ${\textbf {j}}$ orqali belgilaylik:

{\textbf {j}}=\rho {\textbf {u}};(1)

Koʻramizki, tok zichligi vektorining yoʻnalishi musbat zaryad harakatining yoʻnalishi bilan bir xil. Demak, tok zichligi ham nuqta va vaqt funksiyasi boʻladi. Biror bir sirt orqali vaqt birligida oʻtgan zaryad shu sirt orqali oʻtgan tok deyiladi. Tok goho tok kuchi deb ham yuritiladi.

Ixtiyoriy elementar $d\sigma$ yuzacha normalining birlik vektori ${\textbf {n}}$ ekan, bu elementar yuzacha vektori $d\sigma =d\sigma {\textbf {n}}$ boʻladi(1-rasm).

Elementar yuzacha orqali oʻtuvchi elektr oqimi

dI=|{\textbf {j}}|d\sigma \cos({\textbf {j,n}})=({\textbf {j}}d\sigma )

Ixiyoriy sirt orqali oʻtuvchi elektr oqimi

{\textbf {I}}=\int ({\textbf {j}}d\sigma )

Yopiq sirt orqali oʻtuvchi elektr oqimi:

I=\oint ({\textbf {j}}d\sigma );(2)

Yopiq sirt normalining tashqariga qaratilgan yoʻnalishi odatda shu yopiq sirt normalining musbat yoʻnalishi deb hisoblanadi.

Biror hajmda taqsimlangan zaryad uchun

e=\int \rho dV

bu yerda $dV$ — hajm elementi. Shu hajmni chegaralovchi yopiq sirtni vaqt birligida kesib oʻtuvchi elektr oqimi:

I=\oint ({\textbf {j}}d\sigma );(3)

Yopiq sirt normalining musbat yoʻnalishi deb normalning tashqi yoʻnalishi qabul qilinganini nazarda tutsak, yopiq sirt orqali ichkariga kiruvchi elektr oqimi manfiy ishorali, tashqariga chiquvchi elektr oqimi esa musbat ishorali boʻlishi lozim. Elektr oqimining qandayligiga qarab, hajmdagi elektr miqdori oʻzgarmas boʻlishi, koʻpayishi yoki kamayishi mumkin. Elektr miqdorining vaqt birligidagi oʻzgarishi quyidagicha:

{\dfrac {de}{dt}}={\dfrac {d}{dt}}\int \rho dV;(4)

Agar integrallash sohasi vaqtga bogʻliq boʻlmasa, u holda:

{\dfrac {de}{dt}}=\int {\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}dV;(5)

Hajmdagi elektr miqdorining koʻpayishi ${\dfrac {de}{dt}}$ hosilaning musbat ishorasi bilan, kamayishi esa uning manfiy ishorasi bilan xarakterlanadi.

Tajribalar natijasida aniqlangan elektr miqdorining saqlanish qonuni fizika fanining asosiy qonunlaridan biridir. Bu qonunga asosan, har qanday moddiy sistemaning umumiy elektr miqdori oʻzgarmas boʻladi. Shu qonundan foydalanib quyidagi ifodani yozishimiz mumkin:

-{\dfrac {de}{dt}}=I

yaʼni biror hajmdagi elektr miqdorining vaqt birligida kamayishi va shu hajmdan tashqariga chiquvchi elektr oqimi oʻzaro qarama-qarshi ishorali boʻlib, ularning son qiymatlari bir-biriga teng. Endi (3) bilan (5) ni nazarga olsak,

\int {\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}dV+\oint ({\textbf {j}}d\sigma )=0

yoki Gauss-Ostrogradskiy formulasiga asosan:

\int \left({\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}{\textbf {j}}\right)dV=0

boʻladi. Integrallash sohasi ixtiyoriy boʻlgani sababli koʻramizki,

{\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}{\textbf {j}}=0

yoki

{\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}\rho {\textbf {u}}=0;(6)

Bu differensial tenglama zaryadning saqlanish qonunini ifodalaydi. Yuqoridagi (6) ifoda esa zaryadning saqlanish qonuni uchun integral ifoda deb qaralishi mumkin.

Ishqalanish yoki ta ’sir usuli bilan ayrim jismlar elektrlanganda, ulardan biri musbat zaryadlansa, ikkinchisi manfiy zaryadlanadi va hamma vaqt bu zaryadlarning miqdorlari oʻzaro teng boʻladi. Boshqacha aytganda, neytral jismdagi musbat va manfiy zaryadlarning miqdorlari hamma vaqt oʻzaro teng boʻladi. Nechta musbat zaryad bolsa, manfiy zaryad ham shuncha boʻladi. Yakkalangan sistemadagi zaryadlar miqdori vaqt olishi bilan oʻzgarmaydi. Bu hol zaryadlarning saqlanish qonuni deb yuritiladi.

Bizga maʼlumki, biz bilgan vodorod (N), geliy (Ne), koʻmir (S), azot (N), kislorod (O) va hokazo. (Mendeleyev jadvalidagi) 100 dan ortiq element atomlarining

10⁻³⁶ — 10⁻³⁹ m³ hajmli yadrosida massalari qariyb bir xil musbat zaryadli proton va zaryadsiz neytronlar joylashgan boʻlib, uning atrofida protonlar soni (M endeleyevning davriy sistemasida elementlarning tartib raqamini koʻrsatuvchi son)ga teng elektronlar harakat qiladi. Har bir atom yoki umuman, har qanday jismdagi elektronlar soni undagi protonlar soniga teng boʻlsa, ular eng yaqin (10⁻¹⁰ m) masofada bir-birlarining oʻzaro taʼsiri bilan boglangan boʻlib, atrofdagi boshqa muhit zaryadlariga sezilarli taʼsir qilmaydi, bunday jismlar amalda elektrlanmagan holda boʻlganligi uchun neytral jism yoki neytral atom deyiladi. Agar malum bir vosita yoki kuchli energetik taʼsir bilan jismda n dona elektron ajratib olinsa, undagi elektronlar soni p taga kamaygan boʻladi, bunday jismni musbat zaryadlangan jism deb yuritiladi, aks holda, yaʼni jismdagi elektronlar soni, undagi musbat zaryadli protonlar sonidan koʻp boʻlsa, bu jism manfiy zaryadlangan deyiladi. Koʻpincha, metallar tezda elektronlaridan ajralib musbat zaryadlanadi, gazlar esa (vodoroddan boshqalari), manfiy zaryadlanadi. Shuning uchun ham elektrlanishda bir jism i dona manfiy zaryadni ikkinchi jismdan ajratib olsa, ikkinchisida p dona ortiqcha musbat zaryadlar qolgan boʻladi. Hamma vaqt neytral jismlardagi musbat va manfiy zaryadlar soni oʻzaro teng boʻlib, ularning algebraik yigʻindisi nolga teng boʻladi. Bu hol ham elektr miqdorining saqlanish qonunini tasdiqlaydi.

Kulon oʻz qonunini amaliy isbotlar bilan taklif etganda tinch holdagi zaryadlarning masofa (uzoq)dan turib taʼsir etishini asos etib olgan. Faradey esa XIX asrning boshlarida zaryadlararo taʼsir boʻsh oraliq orqali oʻz-oʻzidan oʻtmaydi, oraliqda, albatta mavjud boʻlgan biror muhit vositasi bilan roʻy beradi degan edi, keyinchalik bu „muhitni“ elektr maydon deb yuritishga odatlanib qolingan. Haqiqatan, bunday materiya — muhitning bor ekanligini vakuumdagi biror nuqta zaryad atrofiga boshqa biror zaryad kiritilganda ham kuch taʼsiri roʻy berishi bilan aniqlangan. Maydondagi kuch chiziqlari va bu kuch chiziqlarining zichligiga qarab, uning har bir nuqtasida roʻy beruvchi taʼsir kuchining miqdori haqida ham fikr yurita olamiz. Qanday vosita bilan boʻlmasin obyektiv borliqning harakat shakli yoki u bilan roʻy beruvchi xossasining ongimizda aks etishi, tasvir qoldirishi sezilsa, u materiya deyiladi. Taʼrifga koʻra modda materiyaning bir shakli boʻlgani kabi, maydon ham materiyaning bir shaklidir.

Aniq tekshirishlar modda va maydonning tabiati bir xil boʻlmasa ham bir necha xossalari umumiy, yaʼni bir-biriga toʻgʻri kelganligini koʻrsatdi. Modda ob’yektiv (odamning ongiga bogʻliq boʻlmagan) borliq, maydon ham obyektiv borliq. Modda energiyaga ega, maydon ham energiyaga ega, modda harakat va oʻzgarish (aylanish) xossalariga ega, maydon ham xuddi shunday xossalarga ega va hokazo. Modda oʻz tabiati va xossalari bilan 100 dan ortiq kimyoviy elementlar shaklida uchrasa, maydon ham tabiati turli boʻlgan gravitatsion (oʻzaro tortishish), elektr, magnit, yadro va hokazo obyektiv borliqdan iborat. Shuning uchun ham maydon materiyaning shakllaridan bir turidir.

Manba

R. X. Mallin, Klassik Elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974

Qoʻshimcha oʻqish uchun