Hoover indeksi

Hoover indeksi, shuningdek Robin Gud indeksi yoki Schutz indeksi deb ham ataladi, bu daromad tengsizligi oʻlchovidir. U barcha daromadlarni tenglashtirish uchun umumiy aholi daromadining necha foizi qayta taqsimlanishi kerakligini koʻrsatadi. Yaʼni, Hoover indeksi — bu odamlarning teng daromad ulushidan kam olgan qismi sababli yetishmayotgan umumiy daromad miqdori (milliy daromadga nisbatan foizda).

Hoover indeksini quyidagi ayirma orqali hisoblash mumkin: teng ulushdan kam daromad olayotgan aholi foizi (yaʼni milliy oʻrtacha daromaddan past daromadga ega boʻlganlar) minus ularning milliy daromaddagi ulushi.

Grafik jihatdan u Lorenz egri chizigʻi bilan mukammal tenglikni ifodalovchi 45 darajali chiziq orasidagi eng katta vertikal masofa sifatida tasvirlanadi.

Hoover indeksini teng ulushdan kam daromad oluvchi shaxslar uchun oʻrtacha xarajat sifatida ham ifodalash mumkin:

Agar Hoover indeksi teng ulushdan kam daromad oluvchi aholi foiziga (yaʼni oʻrtacha daromaddan kam daromad oluvchilar ulushiga) boʻlinsa, u holda har bir shaxs uchun oʻrtacha „yoʻqotish“ miqdori aniqlanadi. Bu qiymat milliy oʻrtacha daromadga nisbatan ifodalanadi.

Agar esa Hoover indeksi teng ulushdan kam daromad oluvchi guruhning milliy daromaddagi ulushiga boʻlinsa, bu ushbu guruh daromadlar tenglashtirilganda hozirgidan necha foiz koʻproq daromad olishini koʻrsatadi. Boshqacha aytganda, bu qiymat ularning hozirgi daromadlariga nisbatan „yoʻqotish“ miqdorini bildiradi.

Bu qiymatni Hoover indeksini hisoblashda ishlatilgan ikkita sonni ayirish oʻrniga boʻlish orqali ham olish mumkin: yaʼni, oʻrtacha daromaddan kam daromad oluvchi aholi foizini ularning milliy daromaddagi ulushiga boʻlish va natijadan 1 ni ayirish orqali.

Hoover indeksi odatda ijtimoiy-iqtisodiy tabaqa va sogʻliq bilan bogʻliq tadqiqotlarda qoʻllaniladi. U ekonometrika doirasida ishlatiladigan eng sodda tengsizlik koʻrsatkichlaridan biri hisoblanadi.

Koʻproq uchraydigan tengsizlik oʻlchovi esa Jini indeksi boʻlib, u daromad boʻyicha tartiblangan aholi ulushlari kesimida kumulativ daromad yigʻindisiga asoslanadi. Bu yigʻindi maksimal mumkin boʻlgan qiymatga (toʻliq tenglik holatiga) boʻlinib foiz sifatida ifodalanadi va natijadan 1 ayirilib tengsizlik darajasi olinadi.

„National Library of Medicine va National Institutes of Health“ hisobotiga koʻra, Robin Gud indeksi va Jini indeksi oʻrtasida oʻlim darajasi bilan bogʻliqlik oʻrganilgan:

Natijalar: Robin Gud indeksi yoshga moslashtirilgan umumiy oʻlim darajasi bilan ijobiy bogʻliqlikka ega (r = 0.54; P < 0.05). Bu bog‘liqlik kambag‘allik hisobga olingandan keyin ham saqlanib qolgan (P < 0.007), bunda indeksning har 1 foizlik oshishi 100,000 aholiga nisbatan o‘lim holatlarining 21.68 taga ortishi bilan bog‘liq bo‘lgan. Shuningdek, indeks chaqaloqlar o‘limi (P = 0.013), yurak ishemik kasalligi (P = 0.004), malign o‘smalar (P = 0.023) va qotillik (P < 0.001) bilan ham bog‘liq ekanligi aniqlangan. Tibbiy aralashuv orqali oldini olish mumkin bo‘lgan o‘lim sabablari bilan ham kuchli bog‘liqlik kuzatilgan. Gini koeffitsienti esa o‘lim sabablari bilan juda kam bog‘liqlik ko‘rsatgan.

Jini koeffitsienti, xuddi Teil indeksi kabi, butun aholi boʻyicha xolis tengsizlik oʻlchovidir. Bu foydali boʻlishi mumkin, ammo Robin Gud indeksi undan farqli ravishda aholi ichida teng ulushdan kam daromad olayotganlar umumiy yetishmovchiligini alohida koʻrsatadi.

Hisoblanishi

$x_{i}$ — $i$-shaxsning daromadi, ${\bar {x}}$ esa oʻrtacha daromad boʻlsin. Unda Hoover indeksi $H$ quyidagicha aniqlanadi:

$H={\frac {1}{2}}{\frac {\sum _{i}|x_{i}-{\bar {x}}|}{\sum _{i}x_{i}}}.$

Bu qiymatni kvantillar yordamida ham hisoblash mumkin. Formulada ishlatiladigan belgilash shundayki, $N$ ta kvantil faqat yigʻindi chegarasi sifatida qatnashadi. Shu sababli turli kenglikdagi $A$ kvantillar uchun tengsizlikni hisoblash mumkin.

Masalan, $E_{i}$ — $i$-kvantilning umumiy daromadi, $A_{i}$ esa shu kvantildagi daromad oluvchilar soni (mutlaq yoki nisbiy) boʻlishi mumkin. $E_{\text{total}}$ barcha $N$ kvantillarning jami daromadini, $A_{\text{total}}$ esa barcha kvantillardagi jami daromad oluvchilar sonini bildiradi.

Robin Gud (Hoover) indeksini $H$ hisoblash:

$H={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\left|{\frac {{E}i}{{E}{\text{total}}}}-{\frac {{A}i}{{A}{\text{total}}}}\right|.$

Taqqoslash uchun, simmetriklashtirilgan Teil indeksi $T_{s}$ hisoblash formulasi ham quyidagicha beriladi:

$T_{s}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\ln {\frac {{E}_{i}}{{A}_{i}}}\left({\frac {{E}i}{{E}{\text{total}}}}-{\frac {{A}i}{{A}{\text{total}}}}\right).$

Har ikkala formula ham elektron jadval hisoblashlarida qoʻllanilishi mumkin.